Автору этой книги удалось полностью освободить теорию ядерных пространств от сложного аппарата тензорных произведений и переложить ее на обычный язык функционального анализа. Это позволило не только значительно упростить многие доказательства, но также усилить и расширить сами результаты. Новое построение теории ядерных пространств и составляет содержание этой книги. В ней изложены также недавние результаты советских и польских математиков, равно как и самого автора, характеризующие ядерные пространства в терминах теории аппроксимаций.