Настоящая книга посвящена теории моделей - одной из самых молодых отраслей современной математики, возникшей на стыке алгебры и математической логики. Основное содержание книги составляют теория Геделя о полноте узкого исчисления предикатов и ее применение к различным теориям, сформулированным на языке этого исчисления. В пяти главах излагаются такие известные классические результаты, как локальная теория Мальцева, полнота и разрешимость теорией вещественно замкнутого полей, теорема Бета об определимости и др.